探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
连接表征
在现实情境、图画和数字算式之间转换，并解释每种表征如何相互关联（定量推理）
将数学与生活联系起来
用数字算式、条形模型或图表表示现实世界问题，并将数学结果放回情境中解释
构建数学论证
构建并呈现涉及多步和形式推理的逻辑数学论证；评判他人关于分数、代数、比例或几何的推理，并清晰解释错误或替代方法
早期数学词汇
在数数、比较以及描述形状和位置时，谨慎使用数学词汇
解释数学推理
在教师提示下，利用图画、数字算式或语言解释并证明数学推理
扩展表格规律
识别并利用重复推理进行概括：扩展乘法表规律，从已知事实推导未知事实，并描述数列规则
寻找高效方法
注意计算或模式何时重复，并利用这一点更高效地数数或预测结果
数轴上的分数
在现实情境、图表、数轴以及涉及乘法、分数和小数的符号方程之间流畅转换，并解释每种表征所展示的内容
数轴上的分数（9岁以上）
在涉及多位数乘法、分数、小数和百分比的真实情境、图表、数轴、条形模型和符号方程之间流畅转换，并解释各种表示法之间的联系
分数、小数和百分比
寻找并利用数学结构：利用分数、小数和百分比之间的关系；利用因子对简化乘法；运用角度事实求未知量；系统性地利用正多边形的性质
模式概括
识别并利用重复推理进行概括：发现计算模式，描述数列规则，并利用已知数学事实预测结果
利用重复推理进行概括
识别并利用重复推理进行概括：描述第n项的代数规则，利用运算性质简化，并通过具体案例验证概括
引导式多步问题解决
在教师引导下，通过规划解题路径、识别相关信息并选择合适的运算，理解多步及更复杂的问题
动手解决问题
选择并使用熟悉的工具（实物、手指、十格框）来帮助解决数学问题
论证数学推理
构建并遵循多步数学论证；识别推理中的错误，并解释方法有效或无效的原因
论证数学推理（8岁以上）
构建并呈现多步数学论证；评判他人的推理，并清晰解释方法有效或失败的原因
理解问题
通过识别问题要求、选择具体物体或图片表示情境，并解释解题路径来理解问题。
数学精确性
以数学精确性进行交流：正确使用分数/小数词汇，准确命名角度类型，在测量和货币中指定单位，并正确使用符号（=、<、>、÷、×）。