探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学进阶应用
因数、倍数和质数（9岁以上）
运用因数、倍数、平方数和立方数的知识解决涉及乘法和除法的问题
乘法与除法
数学基础理解
熟练的乘法与除法事实
利用乘法与除法之间的关系等策略，在100以内熟练进行乘法和除法运算
乘法与除法
数学进阶应用
长乘法
使用包括长乘法在内的正式书面方法，将最多四位数的整数乘以一位数，以及将两个两位数相乘；用面积模型进行说明
乘法与除法
数学进阶应用
长乘法（10 岁以上）
使用长乘法的正式书面方法，熟练地计算多位整数（最多四位数乘以两位数）
乘法与除法
数学基础理解
心算乘法和除法
利用位值、已知事实和推导事实进行心算乘法和除法，包括乘以 0 和 1、除以 1，以及将三个数相乘
乘法与除法
数学进阶应用
心算乘法和除法（9 岁以上）
利用已知事实（包括相关事实和位值调整）进行心算乘法和除法
乘法与除法
数学基础理解
多步乘除法
解决涉及乘法和除法的问题，包括缩放问题以及 n 个物体与 m 个物体对应的对应问题
乘法与除法
数学进阶应用
多步问题：选择运算
解决涉及加法、减法、乘法和除法的问题，决定使用哪些运算和方法及其原因；在情境中解决多步问题
乘法与除法
数学基础理解
乘法和除法文字题
在 100 以内使用乘法和除法，解决涉及等组、阵列和测量量的文字题
乘法与除法
数学陪伴探索
乘法作为重复加法
理解乘法是重复加法和等组的集合
乘法与除法
数学陪伴探索
乘法作为重复加法（6岁以上）
使用数组、重复加法、心算方法和已知事实解决涉及乘法和除法的问题
乘法与除法
数学进阶应用
乘法比较
使用图形和带有未知数符号的方程解决涉及乘法比较的文字题
乘法与除法
数学进阶应用
乘法比较
将乘法方程解释为一种比较（例如，35 = 5 × 7 表示35是7的5倍）；将乘法比较的口头陈述表示为方程
乘法与除法
数学基础理解
乘法与加法问题
解决涉及乘法和加法的问题，包括使用分配律、整数缩放问题和更复杂的对应问题
乘法与除法
数学进阶应用
乘法和除法
将整数和包含小数的数乘以或除以10、100和1000
乘法与除法
数学进阶应用
乘法和除法（10岁以上）
将数乘以或除以10、100和1000，得出最多三位小数的答案，理解数字在数位表中位置移动的原理
乘法与除法
数学基础理解
乘以整十数
使用基于位值和运算性质的策略，将一位整数乘以10–90范围内的整十数
乘法与除法
数学陪伴探索
奇数和偶数
识别奇数和偶数
乘法与除法