探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学进阶应用
运算顺序
理解并应用常规的运算顺序（PEMDAS/BODMAS），进行涉及四则运算的计算
乘法与除法
数学基础理解
乘法表中的规律
识别算术规律（包括加法表或乘法表中的规律），并利用运算性质进行解释
乘法与除法
数学进阶应用
质数
掌握并使用质数、质因数和合数的词汇；判断 100 以内的数是否为质数；熟记 19 以内的质数
乘法与除法
数学基础理解
运算性质
应用运算性质（交换律、结合律、分配律）作为乘法和除法的策略
乘法与除法
数学进阶应用
比例（10 岁以上）
进行包含混合运算和大数的的心算，使用拆分、补偿和推导事实等策略
乘法与除法
数学进阶应用
比例（11 岁以上）
使用包含括号、幂、根和倒数的运算优先级的常规符号；一致地应用 BIDMAS/BODMAS 来求值复杂的数值表达式
乘法与除法
数学陪伴探索
读取 ×、÷ 和 = 符号
在乘法和除法算式中读、写并解释符号 ×、÷ 和 =
乘法与除法
数学进阶应用
四舍五入答案
解决需要将答案四舍五入到指定精度的问题
乘法与除法
数学基础理解
矩形中的行与列
将矩形分割成相同大小的正方形行和列，并数出正方形的总数。
乘法与除法
数学进阶应用
形状模式
生成遵循给定规则的数字或形状模式；识别模式中未在规则中明确体现的特征，并非正式地解释其出现原因。
乘法与除法
数学自主进阶
乘法符号规则
对正负整数和有理数进行乘除运算，理解积或商的符号规则。
乘法与除法
数学进阶应用
平方数和立方数
识别并使用平方数和立方数，以及平方（²）和立方（³）的表示法。
乘法与除法
数学陪伴探索
乘法表
回忆并使用2、5和10的乘法表中的乘法和除法事实。
乘法与除法
数学基础理解
乘法表（7岁以上）
回忆并使用3、4和8的乘法表中的乘法和除法事实。
乘法与除法
数学进阶应用
理解分数
解决涉及简单分数缩放的问题以及涉及简单比率的问题。
乘法与除法
数学基础理解
乘法与除法中的未知数
确定涉及三个整数的乘法或除法方程中的未知整数（例如8×?=48，?×6=42）。
乘法与除法
数学进阶应用
使用逆运算
识别并运用运算之间的关系，包括逆运算；利用这些关系检查答案并简化计算
乘法与除法
数学基础理解
除法的含义
解释整数商（例如，56 ÷ 8 可以表示每个份额中的物体数量或相等组数）
乘法与除法