探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
计算百分比
解决涉及计算数量的百分比（例如360的15%）以及使用百分比进行比较的问题
复合单位
使用复合单位，如速度（距离÷时间）、单价（成本÷数量）和密度（质量÷体积）；解决涉及复合单位的问题
按比分配数量
将给定的数量按给定的部分与部分或部分与整体之比分成两部分，并将分配结果表示为整体的分数
一个量作为另一个量的分数
将一个量表示为另一个量的分数，结果可能小于1或大于1，并结合上下文解释其含义
百分比（12岁以上）
解决涉及百分比增加、百分比减少、百分比变化后求原值以及计算单利的问题
百分比（9岁以上）
了解并使用比和比例的词汇——比、比例、百分比、尺度、等价、不等、相对大小、部分与部分、部分与整体、以及每……中——并理解比（比较部分与部分）和比例（比较部分与整体）之间的区别
百分数作为分数
将百分数定义为“每百份中的份数”；将百分数和百分数变化解释为分数或小数；将一个量表示为另一个量的百分数；使用百分数比较量；处理大于100%的百分数
比例
识别并解决涉及正比例（一个量增加时，另一个量以恒定速率增加）和反比例（一个量增加时，另一个量减少）的问题，包括图形和代数表示
比例图形
使用双数轴（两条在0处对齐的平行数轴）和比率表表示比例关系；认识到等价比率在绘制图形时会产生通过原点的直线
比例推理词汇
了解并准确使用乘法推理的高级词汇——正比例、反比例、比率、速率、单位速率、复合单位、比例因子——在问题解决情境中
比率表示法
使用比率表示法描述两个或多个量之间的关系，将比率化简为最简形式，并在比率和分数表示之间转换
比率表示法与关系
理解两个量之间的乘法关系可以用比率表示；使用比率表示法；化简比率
比率问题
解决涉及两个量相对大小的问题，其中缺失值可以通过整数乘法和除法事实找到
比例尺与相似图形
解决涉及相似图形的问题，其中比例因子已知或可以找到
比例尺与相似图形（11岁以上）
使用比例因子解读和绘制比例图与地图，根据地图测量值计算实际距离，反之亦然
理解分数
运用分数和倍数的知识解决涉及不等量分配和分组的问题
单位换算
在相关的标准计量单位（时间、长度、面积、体积/容量、质量）之间自由换算，必要时使用小数表示法，最多保留三位小数