探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学自主进阶
解线性方程
使用代数方法求解一元线性方程，包括需要重排、展开括号和两边合并同类项的方程；解有理数系数的方程
代数
数学进阶应用
代入公式
将数值代入公式和表达式（包括科学公式）；通过用给定值替换变量并按照正确的运算顺序计算结果来求值
代数
数学进阶应用
系统列举
系统地列举两个变量的所有可能组合（例如，从一组选项中选择的所有方式）
代数
数学进阶应用
使用简单公式
使用用文字或符号表达的简单公式计算数值（例如，周长 = 2 × (长 + 宽)）
代数
数学进阶应用
书写代数方程
用字母表示未知数，将缺失数字的问题代数化；将文字题转化为方程
代数
数学陪伴探索
比较组群：更多或更少
通过匹配和计数策略，比较两组物体，判断哪组更多、更少或相等
计数与基数
数学基础理解
1000以内的计数
在1000以内计数，包括按5、10、100跳数
计数与基数
数学陪伴探索
向前和向后计数
从0开始按3的步长向前和向后计数
计数与基数
数学陪伴探索
向前和向后计数（6岁以上）
从任意数（不限于10的倍数）开始按10向前和向后计数
计数与基数
数学陪伴探索
按2计数
按2、5、10的倍数计数（跳数）
计数与基数
数学基础理解
按6计数
按6、7、9、25和1000的倍数计数
计数与基数
数学陪伴探索
数物体到20
数一组物体，回答“有多少？”的问题，物体数量最多为20（排列成行、阵列、圆圈或散乱分布）
计数与基数
数学陪伴探索
总共有多少？
基数原则：数一组物品时说的最后一个数字表示该组物品的总数，无论排列方式或数数顺序如何
计数与基数
数学陪伴探索
每次多一个
每个连续的计数数字表示比前一个数字大一的量
计数与基数
数学陪伴探索
一一对应计数
数物品时的一一对应：每个物品恰好对应一个数字名称
计数与基数
数学陪伴探索
用物品表示数字
使用物品、图形表示和数轴来表示数字
计数与基数
数学陪伴探索
数数到100
从0到100，从0、1或任意给定数字开始，按1的顺序正数和倒数
计数与基数
数学基础理解
跳数（4、8、50、100）
从0开始，按4、8、50和100的倍数计数
计数与基数