探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学基础理解
理解分数（7 岁以上）
用数学精确性进行交流：正确使用位值和分数词汇，在测量答案中指定单位，并准确使用符号
数学思维
数学进阶应用
理解分数（9 岁以上）
构建并呈现涉及多个步骤的逻辑数学论证；评判他人关于分数、角度或计算的推理，并清晰解释错误或替代方法
数学思维
数学基础理解
运用数学结构
寻找并运用数学结构：利用 ×10/×100 的位值模式，运用分配律分解乘法，运用分数等价进行比较和计算，利用图形性质对四边形进行分类
数学思维
数学陪伴探索
用物体模拟现实问题
使用物体、图画或简单的数字句子来表示现实情境（早期数学建模）
数学思维
数学基础理解
使用货币
通过选择合适的表示方式并在情境中解释结果，对涉及测量、货币和时间的现实世界问题进行建模
数学思维
数学基础理解
12小时制和24小时制
在模拟和数字的12小时制与24小时制时钟之间读取、书写和转换时间
测量
数学陪伴探索
加钱与找零
找出不同硬币组合，使其总金额相等
测量
数学基础理解
加减法应用题
解决100以内长度的应用题，使用加法和减法，并借助图形和方程
测量
数学基础理解
面积（8岁以上）
通过数单位方格（平方厘米、平方米、平方英寸、平方英尺）来测量面积
测量
数学基础理解
面积与分配律
使用铺方格来演示分配律：边长为a和(b+c)的矩形面积等于a×b + a×c；使用面积模型表示分配律
测量
数学基础理解
通过铺方格求面积
通过用单位方格铺满矩形来求其面积，并展示结果等于边长的乘积
测量
数学进阶应用
三角形和平行四边形的面积
使用公式计算平行四边形和三角形的面积（平行四边形：A = 底 × 高，三角形：A = ½ × 底 × 高）
测量
数学基础理解
复合图形的面积
认识面积的可加性；通过将直线图形分解为不重叠的矩形并求和其面积来求面积
测量
数学基础理解
测量计算
使用标准单位测量、比较、加减长度（米/厘米/毫米）、质量（千克/克）和体积/容量（升/毫升）
测量
数学陪伴探索
容量与体积
使用非标准单位和标准单位测量并开始记录容量和体积
测量
数学陪伴探索
选择测量单位
选择并使用合适的标准单位测量长度（米/厘米）、质量（千克/克）、温度（摄氏度）和容量（升/毫升），精确到最接近的单位
测量
数学陪伴探索
硬币面值
认识并知道不同硬币和纸币的价值
测量
数学陪伴探索
比较容量
使用“满的”、“空的”、“多于”、“少于”、“半满”等语言比较和描述容量与体积
测量