探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学陪伴探索
加法作为合并或组合两个组
理解加法是将两个组合并或组合起来求总数
加法与减法
数学陪伴探索
加法可以任意顺序
理解并应用加法的交换律：加数可以按任意顺序相加
加法与减法
数学进阶应用
用四舍五入检查答案
使用四舍五入检查计算结果，并根据情境确定适当的精确度
加法与减法
数学陪伴探索
早期应用题
解决涉及20以内加法和减法的一步应用题，包括缺数问题
加法与减法
数学基础理解
通过四舍五入估算
估算计算结果，并使用逆运算验证答案；将四舍五入和逆推理应用于越来越大的数字。
加法与减法
数学陪伴探索
在加法中寻找缺失的数字
理解减法就是寻找未知的加数（例如，10 − 8 = ? 等同于 8 + ? = 10）。
加法与减法
数学陪伴探索
熟练进行10以内的加减法
熟练进行10以内的加减法。
加法与减法
数学基础理解
熟练进行100以内的加减法
基于位值、运算性质以及加减法之间的关系，熟练进行100以内的加减法。
加法与减法
数学基础理解
熟练进行1000以内的加减法
基于位值、运算性质以及加减法之间的关系，使用策略和算法熟练进行1000以内的加减法。
加法与减法
数学基础理解
熟练进行20以内的加减法
使用心算策略熟练进行20以内的加减法；熟记所有两个一位数相加的和。
加法与减法
数学陪伴探索
熟练进行5以内的加减法
熟练进行5以内的加减法。
加法与减法
数学陪伴探索
熟练的加减法
熟练回忆并运用20以内的加减法事实，并推导和运用100以内的相关事实。
加法与减法
数学进阶应用
熟练的加法和减法（9岁以上）
使用标准列式算法熟练地进行超过四位数的整数加法和减法
加法与减法
数学陪伴探索
分组相加
理解并应用加法的结合律：当相加三个数时，可以先将任意两个数相加
加法与减法
数学陪伴探索
逆运算：加法抵消减法
认识并利用加法与减法之间的逆运算关系来检查计算和解决未知数问题
加法与减法
数学陪伴探索
心算加法和减法（6岁以上）
使用实物或图形表示，心算一个两位数与一位数的加法和减法
加法与减法
数学基础理解
心算加法和减法（7岁以上）
心算一个三位数与一位数的加法和减法
加法与减法
数学进阶应用
心算加法和减法（9岁以上）
利用位值知识和推导事实，心算越来越大的数的加法和减法
加法与减法