探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
代数符号
使用并解释代数符号，包括：ab 表示 a × b，3y 表示 y + y + y，a² 表示 a × a，a/b 表示 a ÷ b，系数为分数，以及括号用于分组；流畅地读写代数表达式
代数变换
通过将情境或过程转化为代数表达式或公式，并使用图形进行建模；在文字题、代数表示、表格和图形表示之间进行转换
合并同类项
通过合并同类项简化代数表达式——将具有相同变量和幂的项合并（例如，3a + 2b + 5a = 8a + 2b），同时保持等式成立
坐标（11 岁以上）
在笛卡尔平面的所有四个象限中绘制和读取坐标，使用正负 x 值和 y 值精确描述位置
含两个未知数的方程
找出满足含有两个未知数的方程的数对（例如，找出数对 (a, b) 使得 a + b = 10 或 2a + b = 15）
估算答案（13 岁以上）
使用线性函数和二次函数的图形估算给定输入对应的输出值，找到方程的近似解，并在现实情境中解释图形信息
展开双括号
展开两个或多个二项式的乘积，例如 (x + 3)(x - 2) = x² + x - 6，使用网格法或 FOIL 法；通过合并同类项简化结果
展开单括号
使用分配律将单个项乘到括号内（展开），例如 3(2x + 5) = 6x + 15；展开包含负乘数的表达式
表达式与方程词汇
理解并运用表达式、方程、不等式、项和因数的概念与词汇；区分表达式（无等号）、方程（有等号）和不等式（有不等号）
因式分解表达式
通过提取公因式对代数表达式进行因式分解——识别所有项的最高公因式，并将表达式写成乘积形式，例如 6x + 9 = 3(2x + 3)
生成数列
根据项间规则（例如“每次加3”）或项位置规则（例如“2n + 1”）生成数列的项，并判断数列是等差数列、等比数列还是其他类型
线性函数图像
认识到线性函数产生直线图像，理解形如 y = mx + c 的方程与其图像表示之间的关系，并在上下文中解释斜率和 y 轴截距
线性数列
生成并描述线性数列，包括包含负数和小数步长的数列；识别项间规则
通项公式
通过识别公差和零项，找出等差数列的通项表达式，并用它确定数列中的任意一项，或判断给定数字是否属于该数列
数字模式关系
根据两个给定规则生成两个数字模式；识别对应项之间的关系；形成有序对并在坐标平面上绘制它们
数轴上的数字
理解不等式是比较表达式的陈述，在数轴上表示解集，并使用与方程相同的逆运算方法求解简单线性不等式
绘制线性图像
通过生成数值表绘制线性图像，将二元线性方程化为 y = mx + c 的形式，并根据直线上的两点计算斜率
二次函数图像
认识二次函数产生弯曲（抛物线）图像，区分其与线性图像的不同，并利用绘制的二次函数图像估算数值和求近似解