探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学基础理解
小数位值
将一位小数四舍五入到最接近的整数
分数
数学基础理解
小数位值（8 岁以上）
比较小数位数相同（最多两位小数）的数
分数
数学进阶应用
小数位值（9 岁以上）
将两位小数四舍五入到最接近的整数和一位小数
分数
数学基础理解
小数与分数
解决涉及分数和小数（两位小数）的简单度量与货币问题
分数
数学进阶应用
小数与分数（10 岁以上）
将分数与除法关联，计算简单分数的小数等价形式（例如 3/8 = 0.375）；在不同情境中回忆并使用简单分数、小数和百分比之间的等价关系
分数
数学自主进阶
小数与分数（11 岁以上）
在有限小数及其对应分数之间灵活转换（例如 3.5 和 7/2 或 0.375 和 3/8）；熟练地在两种形式之间进行转换
分数
数学进阶应用
十分位与百分位的小数
对分母为 10 或 100 的分数使用小数记法；将小数读写为分数（例如 0.62 = 62/100，0.71 = 71/100）
分数
数学进阶应用
三位小数
解决涉及最多三位小数的数的问题
分数
数学陪伴探索
将形状分解成更多相等的部分
理解将一个形状分解成更多相等的部分会产生更小的部分
分数
数学基础理解
除以10和100
求一位或两位数除以10和100的效果，识别数字的个位、十分位和百分位的值
分数
数学进阶应用
除以分数
解释并计算整数除以单位分数（例如 4 ÷ 1/5 = 20）；使用视觉模型以及乘法和除法的关系解释为什么商大于被除数
分数
数学进阶应用
分数除以分数
使用'保持-改变-翻转'方法和视觉模型进行分数除以分数的计算；解释并解决涉及分数除以分数的文字题
分数
数学进阶应用
分数除以整数（单位分数）
解释并计算单位分数除以非零整数（例如 1/3 ÷ 4 = 1/12）；使用视觉模型以及乘法和除法的关系解释结果
分数
数学进阶应用
单位分数和整数的除法
解决涉及单位分数除以整数和整数除以单位分数的现实世界问题，使用视觉模型和方程
分数
数学基础理解
等值分数
使用图表识别并展示分母较小的等值分数
分数
数学基础理解
等值分数（8岁以上）
生成简单的等值分数，并使用视觉分数模型解释它们为什么相等
分数
数学进阶应用
等值分数（9岁以上）
使用视觉模型解释为什么分数 a/b 等于 (n×a)/(n×b)；运用这一原理识别并生成等值分数，包括十分位和百分位
分数
数学基础理解
数轴上的等值分数
理解两个分数等值当且仅当它们大小相同或位于数轴上的同一点；使用图表识别并展示常见等值分数族
分数