探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学进阶应用
二维形状（10 岁以上）
使用给定尺寸和角度，用直尺和量角器准确绘制二维形状
几何
数学陪伴探索
二维形状（6 岁以上）
识别并描述二维形状的性质，包括边数和关于竖直线的对称性
几何
数学基础理解
二维图形（7岁以上）
绘制二维图形，并使用建模材料制作三维图形；识别不同方向的三维图形并描述它们
几何
数学进阶应用
二维图形（8岁以上）
识别不同方向呈现的二维图形中的对称轴；识别轴对称图形并绘制对称轴
几何
数学陪伴探索
三维图形
识别并命名常见的三维图形（立方体、长方体、棱锥、球体、圆柱体、圆锥体）
几何
数学进阶应用
三维图形（10岁以上）
识别、描述并构建简单的三维图形，包括制作展开图
几何
数学自主进阶
三维图形（11岁以上）
利用三维图形（立方体、长方体、棱柱、圆柱体、棱锥、圆锥体和球体）的面、表面、棱和顶点的性质解决问题，包括想象截面
几何
数学陪伴探索
三维图形（5岁以上）
使用非正式语言分析并比较二维和三维图形，描述边、顶点及其他属性
几何
数学进阶应用
三维图形（9岁以上）
从二维表示中识别三维图形，包括立方体和其他长方体
几何
数学进阶应用
角度求和规则
知道一个点上的角度之和为360°（一整圈），直线上的角度之和为180°，对顶角相等；利用这些事实求未知角度
几何
数学自主进阶
三角形和多边形的内角和
推导并运用三角形内角和（180°），由此推导任意多边形的内角和（(n−2) × 180°），并计算正多边形的内角和外角
几何
数学进阶应用
三角形中的角（10岁以上）
利用内角和性质求三角形、四边形和正多边形中的未知角
几何
数学自主进阶
三角形中的角（11岁以上）
推导并应用三角形、平行四边形和梯形的面积公式，以及长方体和其它棱柱（包括圆柱）的体积公式，并将每个公式与其几何推理联系起来
几何
数学自主进阶
三角形中的角（12岁以上）
了解并运用三角形全等的判定条件（SSS、SAS、ASA、RHS），使用三角形ABC边和角的标准标记约定，判断两个三角形是否全等
几何
数学陪伴探索
三角形中的角（6岁以上）
区分图形的定义属性（如三角形是封闭的且有三条边）与非定义属性（如颜色、方向、整体大小）
几何
数学基础理解
三角形中的角（7岁以上）
识别并绘制具有指定属性的图形（如给定数量的角或相等的面）；识别三角形、四边形、五边形、六边形和立方体
几何
数学自主进阶
平行线中的角
理解并运用平行线被截线所截的关系：同位角、内错角和同旁内角；利用这些关系求未知角
几何
数学陪伴探索
构建与绘制图形
通过用组件（如小棒和黏土球）搭建和绘制来模拟图形
几何