探索知识，不受年龄边界。
按目标、场景或主题找到下一步。难度来自先修关系与学习证据，不来自年龄标签。
数学陪伴探索
用三维形状搭建
组合三维形状（立方体、直棱柱、直圆锥、直圆柱）并创建复合形状；从组件形状构建新形状
几何
数学自主进阶
圆：周长与面积
使用公式 C = πd（或 2πr）和 A = πr² 计算圆的周长和面积，并解决包含圆形部分的复合图形的周长和面积问题
几何
数学进阶应用
根据线的性质分类形状
根据是否存在平行线或垂直线，或指定大小的角来对二维图形进行分类；将直角三角形识别为一个类别
几何
数学进阶应用
根据性质分类形状
根据几何形状的性质和大小进行比较和分类；理解属于一个类别的属性也属于所有子类别；根据性质将二维图形按层次分类
几何
数学陪伴探索
组合简单形状
组合简单形状以形成更大的形状（例如，两个三角形组成一个长方形）
几何
数学陪伴探索
组合形状
组合二维形状（长方形、正方形、梯形、三角形、半圆、四分之一圆）以创建复合形状，并从复合形状组合新形状
几何
数学自主进阶
坐标变换
识别平移、旋转和反射的性质；对给定图形描述并执行这些变换，并理解像与原图形全等
几何
数学进阶应用
坐标（10 岁以上）
描述完整坐标网格（所有四个象限）上的位置；使用带负值的坐标
几何
数学自主进阶
坐标（12岁以上）
理解相似性是指一个形状是另一个形状的放大；通过给定的比例因子和中心进行放大来构造相似形状，在有或没有坐标网格的情况下。
几何
数学基础理解
坐标（8岁以上）
在坐标网格上绘制指定点，并画出边以完成给定的多边形。
几何
数学进阶应用
度数与旋转
知道角度以度为单位测量，其中1度是完整旋转的1/360；理解一个角度旋转n个1度角时，其度数为n度。
几何
数学基础理解
描述移动
将位置之间的移动描述为向左/向右和向上/向下给定单位的平移。
几何
数学陪伴探索
棱、顶点和面
识别并描述三维形状的性质，包括棱、顶点和面的数量。
几何
数学进阶应用
估算角度
以度为单位估算并比较锐角、钝角和优角；按类型对角进行分类并按大小排序。
几何
数学基础理解
第一象限坐标
将二维网格上的位置描述为第一象限中的坐标。
几何
数学陪伴探索
平面形状与立体形状
区分二维（平面）形状和三维（立体）形状。
几何
数学基础理解
对称轴
根据给定的对称轴，完成一个简单的对称图形
几何
数学进阶应用
线、射线与角
绘制并识别点、线、线段、射线、角（直角、锐角、钝角）以及垂直和平行线；在二维图形中识别这些元素
几何